RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
SEKOLAH : SMK Negeri X
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : X (SEPULUH)/DUA
MATERI POKOK : SISTEM PERSAMAAN LINIER TIGA VARIABEL
ALOKASI WAKTU : 2X45 MENIT
A.TUJUAN PEMBELAJARAN
- Siswa dapat mengubah soal cerita menjadi model matematika berkaitan dengan system persamaan linier tiga variabel
- Siswa dapat menentukan selesaian system persamaan linier tiga variabel
- Siswa dapat menyelesaikan masalah konseptual sistem persamaan linier tiga variable dengan metode eliminasi dan substitusi
- Siswa dapat menyelesaikan masalah konseptual sistem persamaan linier tiga variabel dengan metode determinan
B.KOMPETENSI DASAR DAN IPK
|
Kompetensi
Dasar
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
|
3.3 Menyelesaian sistem persamaan linier tiga
variable
|
3.3.4
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaam linear
tiga variabel.
|
|
4.3 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable
|
4.3.1.
Mengubah soal cerita berkenaan sistem persamaan linear tiga variabel ke dalam
bentuk model matematika
4.3.2
Menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel
dengan metode eleminasi dan substitusi.
4.3.3 Menyelesaikan masalah
kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode determinan.
|
C. MATERI
PEMBELAJARAN
Bentuk umum sistem persamaan linier dengan tiga variable x, y, dan z
adalah :
a1x + b1y
+ c1z = d1
………….…………………………….(1)
a2x + b2y
+ c2z = d2
………………………………………..(2)
a3x + b3y
+ c3z = d3
………………………………………..(3)
Dengan a1, a2, a3, b1, b2,
b3, c1, c2, c3, d1, d2,
dan d3 bilangan real, dan a1, b1, dan c1
tidak ketiganya 0: a2, b2, dan c2 tidak
ketiganya 0; dan a3, b3, dan c3 tidak
ketiganya 0..Beberapa metode yang
dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel,
yaitu metode eliminasi, metode substitusi, metode gabungan, dan metode metode
determinan.
D. METODE PEMBELAJARAN : Problem Based Learning
(PBL) dan Jigsaw
E. MEDIA PEMBELAJARAN :
Infocus, LAS, Laptop
F. SUMBER BELAJAR : Buku Siswa Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Tahun 2016
Kegiatan pendahuluan (15 Menit )
- Guru memberikan salam, dan mempersilahkan ketua kelas memimpin peserta didik untuk memulai dengan doa bersama.
- Guru meminta siswa untuk membacakan tujuan pembelajaran.
- Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami makna himpunan selesaian dari suatu persamaan
- Guru mengondisikan siswa dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang
Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah
- Guru menampilkan permasalahan pada slide power point
- Guru memberikan kepada siswa untuk menanggapi masalah
- Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dan menjelaskan cara pengisian LAS
Fase 2 : Mengorganisasi siswa untuk belajar
- Guru menjelaskan system pembelajaran jigsaw kepada siswa
- Siswa memilih persoalan sesuai kemampuan
- Setiap siswa yang memilih persoalan yang sama dari setiap kelompok, berkumpul dalam kelompok ahli
- Siswa bekerja dalam kelompok mengerjakan LAS yang telah disiapkan.
Fase 3 : Membimbing pengalaman individu/kelompok
- Guru membimbing siswa dalam pengerjaaan LAS
- Siswa mengumpulkan informasi dari permasalahn untuk dapat menentukan langkah penyelesaikan
- Setelah kelompok ahli mendiskusikan masalahnya, setiap anggota kembali berkumpul pada kelompok asal untuk menginformasikan hasil kerja kelompok ahli
Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
- Tim ahli memajang dan mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas
- Guru membantu siswa menyimpulkan hasil kerja dari semua kelompok ahli
Kegiatan Penutup (10 Menit)
- Guru meminta siswa untuk membuat Rangkuman yang diperoleh dari apa yang dikerjakan/dipelajari
- Guru mengevaluasi hasil belajar
- Guru melakukan refleksi terhadap hasil pembelajaran yang sudah berlangsung
- Guru memberi tugas
H. PENILAIAN
HASIL BELAJAR
Instrumen
penilaian:
|
Pertanyaan
|
Penyelesaian
|
Penskoran
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1.
Tentukan himpunan selesaian
dari sistem persamaan berikut:
2x + 3y – z = 20
3x + 2y + z = 20
x + 4y + 2z = 15
|
 2x + 3y – z = 20 ……..(1)
3x + 2y + z = 20 …….(2)
x + 4y + 2z = 15 …….(3)
|
5
|
|
Eliminasi
pers (1) dan pers (2)
2x + 3y – z =
20
3x + 2y + z =
20 +
5x – 5y = 40………(4)
|
5
|
|
 3x + 2y + z =
20 2
x + 4y + 2z =
15 1
+
6x + 4y + 2z
= 40
x + 4y + 2z =
15 +
5x = 25
x = 5
|
10
|
|
|
Substitusi ke
persamaan (4)
5(5) + 5y =
40
25 + 5y = 40
5y = 15
y = 3
|
10
|
|
|
Substitusi ke
persamaan (1)
2x + 3y – z =
20
2(5) + 3(3) –
z = 20
10 + 9 – z =
20
z = -1
|
10
|
|
|
Jadi,
himpunan selesaian dari SPLTV di atas adalah {(5, 3, -1)}
|
10
|
Perhatikan soal berikut! :
Khaulah, Hindun, dan Sumayyah ,pergi bersama-sama ke toko buah. Khaulah membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Hindun membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Sumayyah membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk.
Lembar Kerja Siswa
Mata
Pelajaran : Matematika
Kelas
/ Semester : X / I (Ganjil)
Pokok
Bahasan : Sistem Persamaan Linear Tiga
Variabel
Alokasi
Waktu : 2 x 45 menit
Petunjuk:
1. Tuliskan
nama kelompok dan nama anggota kelompok pada tempat yang telah disediakan
2.
Diskusikan soal-soal
berikut dengan teman kelompok masing-masing.
3.
Jawablah soal berikut
dengan benar sesuai dengan petunjuk.
Kelompok :
...................................................
Nama Anggota : ....................................................
....................................................
Kelas :
.....................................................
Jawablah
pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan uraian yang jelas dan tepat!
Carilah himpunan selesaian dari SPLTV di atas dengan metode
a. subtitusi b. eliminasi c. substitusi–eliminasi d. determinan
2. Pak Ahmat memiliki dua hektar sawah yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi pupuk. Terdapat tiga jenis pupuk (Urea, SS, TSP) yang harus digunakan agar hasil panen padi lebih maksimal. Harga per karung setiap jenis pupuk adalah Rp75.000,00; Rp120.000,00; dan Rp150.000,00. Banyak pupuk yang dibutuhkan Pak Panjaitan sebanyak 40 karung. Pemakaian pupuk Urea 2 kali banyaknya dari pupuk SS. Sementara dana yang disediakan Pak Panjaitan
untuk membeli pupuk adalah Rp.4.020.000,00. Berapa karung untuk setiap jenis
pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan?
